《史记·律书》第20段
生黄锺术曰：以下生者，倍其实，三其法。以上生者，四其实，三其法。上九，商八，羽七，角六，宫五，徵九。置一而九三之以为法。实如法，得长一寸。凡得九寸，命曰“黄锺之宫”。故曰音始於宫，穷於角；数始於一，终於十，成於三；气始於冬至，周而复生。
注释摘要
这段文字是《史记·律书》中关于律数计算法则的核心论述，当从训诂释义、数理背景与太史公笔法三个层次来理解。 首句提出三分损益法求律的基本原则。所谓“下生”，是指从原有律数出发，求一个比其低的下方音律，其数理方法为“倍其实，三其法”，即将代表该律长度的分数之分子乘以二，分母乘以三。如此则数值变小，对应律管变长，音高降低。所谓“上生”，是指求一个比其高的上方音律…